Question

郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

Answer 1

考点：

一元一次不等式组的应用．

专题：

方案型．

分析：

（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；

（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解．

解答：

解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．

根据题意，得

3x+2（x﹣8）=124，

解得：x=28．

∴x﹣8=20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．

根据题意得：

，

解得：10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12

所以有三种购买方案，分别是：

①购买书包10个，词典30本；

②购买书包11个，词典29本；

③购买书包12个，词典28本．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．