Question

（1）解方程：3x²-10x+6=0 （配方法）
（2）解方程：（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析：（1）将方程两边同时除以3把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解；
（2）将方程整理为一般形式，利用十字相乘法将左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）3x²-10x+6=0，
变形得：x²-

10

3

x=-2，
配方得：x²-

10

3

x+

25

9

=-2+

25

9

=

7

9

，即（x-

5

3

）²=

7

9

，
开方得：x-

5

3

=±

7

3

，
则x₁=

5+ 7

3

，x₂=

5- 7

3

；
（2）（x+8）（x+1）=-12，
整理得：x²+9x+20=0，即（x+4）（x+5）=0，
可得x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．