题目内容

解方程组 $数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$ ，
由①得，x=-y-1③，
把③代入②得，（-y-1）²+4y²=8，
5y²+2y-7=0，
（5y+7）（y-1）=0，
所以，5y+7=0或y-1=0，
解得y₁=- $\text{[math]}$ ，y₂=1，
当y₁=- $\text{[math]}$ 时，x₁=-（- $\text{[math]}$ ）-1= $\text{[math]}$ ；
当y₂=1时，x₂=-1-1=-2．
所以方程组的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：把第一个方程整理成x=-y-1，然后代入第二个方程，消掉未知数x得到关于y的一元二次方程，求解得到y的值，再反代入求出x的值，从而得解．
点评：本题考查了高次方程的求解，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．