Question

20、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁，画出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值．

Answer 1

分析：（1）让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
（2）根据△ABC的各顶点关于原点的中心对称，得出A₂、B₂、C₂的坐标，连接各点，即可得△A₂B₂C₂．
（3）先作出点C关于x轴的对称点P．再根据平移的性质得到x的值．

解答：解：（1）作图如右：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）作图如右：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）x的值为6或7．

点评：本题主要考查了旋转变换图形的方法，图形的中心对称问题和平移的性质，考查了利用直角坐标系解决问题的能力，关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数．