Question

（1）先化简，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a

a2+2a+1

，其中a=sin60°．
（2）计算sin30°+（1-π）⁰+

1 4

．

Answer 1

分析：（1）先把原式进行化简，再把a=sin60°代入进行计算；
（2）把sin30°=

1

2

，（1-π）⁰=1代入计算．

解答：解：（1）原式=（

a+1

a+1

-

1

a+1

）•

(a+1)2

a

=

a

a+1

•

(a+1)2

a

=a+1（3分）
把a=sin60°=

3

2

代入得，原式=

3

2

+1=

3 +2

2

；

（2）原式=

1

2

+1+

1

2

=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值、特殊角的三角函数值、二次根式的化简及零指数幂的相关知识，熟练掌握各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．