题目内容

在下图的网格中，将△ABC绕点A顺时针旋转180°，并将其边长扩大为原来的2倍（点A的位置不变），则变形后点B的对应点所在的位置是（）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

【答案】分析：将△ABC绕点A顺时针旋转180°以后，得到的三角形与△ABC关于点A成中心对称，则每一对对应点与对称中心A都是三点共线，再将其边长扩大为原来的2倍，则变形后的点与原对应点及点A仍然是三点共线，据此求解．
解答：

解：如图，将△ABC绕点A顺时针旋转180°得到△A′B′C′，
则△A′B′C′与△ABC关于点A成中心对称，即B′，A，B三点共线．
再将△A′B′C′的边长扩大为原来的2倍，由于变形后的点与原对应点及点A仍然是三点共线，
故点B的对应点所在的位置是丙．
故选C．
点评：本题主要考查了中心对称及位似图形的定义与性质．
【链接】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点．
位似：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．