题目内容
9、已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=
6
．分析：画图，设△ABC的内切圆与边AC、BC分别相切于点E、F，BD=x，CF=y，由切线长定理和三角形的周长列出等式2x+2y+8=20，求得x+y即可．
解答：
解：如图，
设BD=x，CF=y，则BF=x，CE=y，
∵△ABC的周长为20，
∴2x+2y+8=20，
∴x+y=6，
∴BC=x+y=6．
故答案为：6．
解：如图，设BD=x，CF=y，则BF=x，CE=y，
∵△ABC的周长为20，
∴2x+2y+8=20，
∴x+y=6，
∴BC=x+y=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了三角形的内切圆和切线长定理，是基础知识比较简单．
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B、
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C、(
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D、(
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