Question

在△ABC中，AD：BD=1：1，AE：CE=1：2，BE与CD交于点P，则BP：PE=

1. A.
   2：1
2. B.
   1：2
3. C.
   2：3
4. D.
   3：2

Answer 1

D
分析：过B作BM∥DC交AC的延长线于M，根据平行线分线段成比例定理推出=，求出AC=CM，根据AE：CE=1：2推出=，根据平行线分线段成比例定理得出=，即可得出答案．
解答：
过B作BM∥DC交AC的延长线于M，
∵DC∥BM，
∴=，
∵AD：BD=1：1，
∴AC=CM，
∵AE：CE=1：2，
∴=，
∵DC∥BM，
∴==，
故选D．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．