Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，则S_AKCL：S_ABCD等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：连接AC．根据三角形的面积公式分别求得△AKC和△ABC的面积比，△ALC和△ADC的面积比，即可求解．
解答：解：如图，连接AC．
∵EK：KC=1：2，
∴KC：EC=2：3，
∴．
∵E为AB中点，
∴，
∴．
同理：．
∴S_AKCL=S_△AKC+S_△ALC=（S_△ABC+S_△ADC），
∴．
故选B．
点评：此题考查了求三角形的面积比的一种方法：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比．