题目内容

计算：
4
+（
1
3
）-1-（2009-
5
）0-2cos60°．
分析：
4
即4的算术平方根是2；一个数的负指数等于这个数的正指数的次幂的倒数，即(
1
3
)-1=
1
1
3
=3；任何不等于0的数的0次幂都等于1；cos60°=
1
2
．
解答：解：原式=2+3-1-1=3．
点评：传统的小杂烩计算题，特殊角的三角函数值也是常考的．
涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；算术平方根的概念．
练习册系列答案
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用简便算法计算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．
31、计算：-32-22=
-13
．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．
（1）计算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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