Question

已知函数y=

-3x-1

-2

2

，则x的取值范围是

 

；若x是整数，则此函数的最小值是

 

．

Answer 1

分析：二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数．列不等式求解，再确定最小整数值．

解答：解：根据题意得：-3x-1≥0，
解得x≤-

1

3

，
故当x=-1，此函数的最小值是-

2

．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．