Question

（2013•高淳县二模）甲、乙、丙三名学生要从A、B两个社区中随机选取一个参加社会实践活动．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的概率．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情况数，
（1）找出甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：可能出现的结果

甲	乙	丙	结果
A	A	A	（A，A，A）
A	A	B	（A，A，B）
A	B	A	（A，B，A）
A	B	B	（A，B，B）
B	A	A	（B，A，A）
B	A	B	（B，A，B）
B	B	A	（B，B，A）
B	B	B	（B，B，B）

（1）由上表可知，可能的结果共有8种，且他们都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的结果有2种，
则所求概率P₁=

2

8

=

1

4

；

（2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的结果有4种，
则所求概率P₂=

4

8

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．