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多项式
2-x
y
2
-
π
2
x
3
y
的常数项为______，次数为______，最高次项的系数为______．
试题答案
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多项式
2-x
y
2
-
π
2
x
3
y
的常数项为2，次数是4，
由于最高次项是-
π
2
x
3
y，所以最高次项的系数是-
π
2
，
故答案为：2，4，-
π
2
．
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23、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x
4
-y
4
=（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），当x=9，y=9时，x-y=0，x+y=18，x
2
+y
2
=162，则密码018162．对于多项式4x
3
-xy
2
，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？
25、在日常生活中取款、上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式x
4
-y
4
因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x
2
+y
2
=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．请你计算，对于多项式4x
3
-xy
2
，取x-y=2，x+y=8时，用上述方法产生的密码是多少？（写出一个即可）
（2007•宣武区一模）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x
4
-y
4
，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x
2
+y
2
）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x
3
-xy
2
，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．
把多项式x
3
-xy
2
+x
2
y+x
4
-3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A．x
4
+x
3
+x
2
y-3-xy
2
B．-xy
2
+x
2
y+x
4
+x
3
-3
C．-3-xy
2
+x
2
y+x
3
+x
4
D．x
4
+x
3
+x
2
y-xy
2
-3
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x
4
-y
4
，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x
2
+y
2
）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x
3
-xy
2
，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：
131610
131610
（写出一个即可）
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