题目内容
已知x4n+3÷xn+1=xn+3•xn+5，求n的值．
分析：由x4n+3÷xn+1=xn+3•xn+5，根据同底数的除法与同底数幂的乘法的性质，可得方程：3n+2=2n+8，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）-（n+1）=x3n+2，xn+3•xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8，
∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
点评：此题考查了同底数幂的除法与同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
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