题目内容
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
(1)求证：AB·AC＝AE·AF；
(2)若AT＝2，⊙O1与⊙O2的半径之比为1∶3，求AE的长．
答案：
解析：
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(1)连结BF、CE，先证AC⊥AB，再证Rt△ABF∽△Rt△AEC即可;(2)AE＝6． |
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如图所示，⊙O1和⊙O2相切于P点，过P的直线交⊙O1于A，交⊙O2于B，求证：O1A∥O2B．
（2009•毕节地区）如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点A，AB是⊙O1的直径，BD切⊙O2于点D，交⊙O1O2
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．