题目内容
k取何值时，关于x的方程x2-（k+1）x+9=0有两个相等的实数根？求方程的根．
解：∵关于x的方程x2-（k+1）x+9=0有两个相等的实数根，
∴△=（k+1）2-4×9=0，解得k=5或k=-7，
当k=5时，x1=x2=3；
当k=-7时，x1=x2=-3．
分析：先根据关于x的方程x2-（k+1）x+9=0有两个相等的实数根可知△=0，由△=0求出k的值，再把k的值代入即可求出方程的根．
点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式与方程解得关系式是解答此题的关键．
∴△=（k+1）2-4×9=0，解得k=5或k=-7，
当k=5时，x1=x2=3；
当k=-7时，x1=x2=-3．
分析：先根据关于x的方程x2-（k+1）x+9=0有两个相等的实数根可知△=0，由△=0求出k的值，再把k的值代入即可求出方程的根．
点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式与方程解得关系式是解答此题的关键．
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