题目内容
x2﹣5x因式分解结果为 ，2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）因式分解结果为 ．
x（x﹣5） （x﹣3）（2x﹣5）
解析试题分析：直接提取公因式x即可；直接提取公因式（x﹣3）即可．
解：x2﹣5x=x（x﹣5）；
2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=（x﹣3）（2x﹣5）．
故答案为：x（x﹣5）；（x﹣3）（2x﹣5）．
考点：因式分解-提公因式法．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．第二问注意将（x﹣3）看作一个整体．
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探究下表中的奥秘，并完成填空．
对于一般的二次三项式ax2+bx+c，用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解．
| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3（x-
| ||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2（x+
| ||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
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对于一般的二次三项式ax2+bx+c，用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解．
| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） |
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） |
| 3x2+x-2=0 | x1= ，x2=-1 | 3x2+x-2=3（x ）（x+1） |
| 2x2+5x+2=0 | x1=- ，x2=-2 | 2x2+5x+2=2（x ）（x+2） |
| 4x2+13x+3=0 | x1= ______，x2= ______ | 4x2+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______） |