题目内容
如图所示，
=
，则下列结论不成立的是（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）
- A.△ABE∽△ACD
- B.△BOD∽△COE
- C.S△ABE：S△ACD=4：1
- D.BD：CE=2：1
D
分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析，从而得到最后答案．
解答：A正确：∵=，∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD；
B正确：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正确：∵△ABE和△ACD的相似比为2：1
∴S△ABE：S△ACD=4：1；
D错误：因为根据题目已知条件不能判断出BD：CE=2：1；
故选D．
点评：考查相似三角形的判定定理及性质：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形面积比等于相似比的平方．
分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析，从而得到最后答案．
解答：A正确：∵
=，∠A=∠A∴△ABE∽△ACD；
B正确：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正确：∵△ABE和△ACD的相似比为2：1
∴S△ABE：S△ACD=4：1；
D错误：因为根据题目已知条件不能判断出BD：CE=2：1；
故选D．
点评：考查相似三角形的判定定理及性质：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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≌
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