Question

解方程
（1）4（x-1）²=9         
（2）x²+8x+15=0
（3）25x²+10x+1=0
（4）x²-3x+1=0．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（4）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x-1）²=

9

4

，
开方得：x-1=±1.5，
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5；
（2）分解因式得：（x+3）（x+5）=0，
可得x+3=0或x+5=0，
解得：x₁=-3，x₂=-5；
（3）方程变形得：（5x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

5

；
（4）这里a=1，b=-3，c=1，
∵△=9-4=5．
∴x=

3± 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．