Question

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【    】．

  A．   B．   C .      D．2

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。又∵AB=1，∴AF= AB=EF=1。

设AD=x，则FD=x－1。

∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即。

解得，（负值舍去）。

经检验是原方程的解。故选B。