题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，

（2）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，

（3）原式=（2 $\text{[math]}$ ）²-（3 $\text{[math]}$ ）²=20-18
=2，

（4）原式=（2- $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹（2+ $\text{[math]}$ ）
=[（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）]²⁰¹¹（2+ $\text{[math]}$ ）
=-（2+ $\text{[math]}$ ）
=-2- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）运用平方差公式进行乘法运算，然后进行乘方运算，最后合并同类项即可；
（4）首先把（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹²整理为（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹（2+ $\text{[math]}$ ）的形式，然后运用平方差公式进行计算即可．
点评：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，关键在于认真的进行计算，正确的运用相关的运算法则．