Question

【题目】观察下列有规律的点的坐标：……，依此规律，的坐标为________，的坐标为_________.

Answer 1

【答案】（11，16） （12，- ）

【解析】

观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从A2开始，前面一个点的纵坐标延长乘以、、、等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律易得A11的坐标为（11，16）；A12的坐标为（12，-）．

∵A1(1,1);A2(2,4);A3(3,4);A4(4,2);A5(5,7);A6(6,43);A7(7,10);A8(8,1)…，

∴A11的横坐标为11,A12的横坐标为12；

∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，

∴A9的坐标为(9,13),A11的坐标为(11,16)；

∵A2(2,4);A4(4,2);A6(6, );A8(8,1)…，

∴4×=2,2×=,×=1，

∴A10的纵坐标为1×=，

∴A12的纵坐标为×=,即A12的坐标为(12, ).

故答案为(11,16);(12, ).