Question

解下列方程
（1）x-5=2（x-5）²    
（2）x²-4x-32=0
（3）（x+3）²=2x+5    
（4）（2x+1）（x-3）=-6

Answer 1

解：2（x-5）²-（x-5）=0，
（x-5）（2x-10-1）=0，
解得：x₁=5，x₂=．

（2）原方程可化为：（x-8）（x+4）=0，
解得：x₁=8，x₂=-4．

（3）原方程可化为：x²+6x+9-2x-5=0，
（x+2）²=0，
解得：x=-2．

（4）原方程可化为：2x²-6x+x-3=-6，
2x²-5x+3=0，
解得：x₁=，x₂=1．
分析：（1）先移项，然后因式分解，继而可得出x的值；
（2）先因式分解，继而可得出x的值；
（3）先进行平方的展开，然后移项合并、分解因式即可得出答案；
（4）先进行因式的乘法，然后移项合并，最后分解因式即可得出方程的根．
点评：本题考查了解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程．