Question

如图所示，直线y₁=2x与双曲线y₂=

2

x

交与点A、B，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

• A、-1＜x＜0或x＞1
• B、-1＜x＜0
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、x＜-1或x＞1

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：首先联立直线y₁=2x与双曲线y₂=

2

x

，求得点A、B的坐标，根据图象可得x的取值范围．

解答：解：∵直线y₁=2x与双曲线y₂=

2

x

交与点A、B，
∴联立可得：

y=2x y= 2 x

，
解得：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

，
∴A（1，2），B（-1，-2），
∴若y₁＞y₂，则x的取值范围是：-1＜x＜0或x＞1．
故选A．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．