Question

某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多

 

分．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，列出方程组，求出一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案．

解答：解：设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，得：
5x+15y+40z=10（x-3）+20（y-2）+30（z-1）①
z=y-7  ②
由①得：x+y-2z=20 ③
将②代入③得：x+y-2（y-7）=20
解得：x-y=6，
则原来一等奖比二等奖平均分多6分，
又调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，
则调整后一等奖比二等奖平均分数多=（x-3）-（y-2）=（x-y）-1=6-1=5（分）．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出方程，求出一等奖比二等奖平均分多的分数．