题目内容
（本题满分6分）如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
（本题满分6分）(1)平行 …………1分
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) ，所以∠1="∠CDB "
所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) …………2分
(2)平行…………3分
因为AE∥CF，所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C，所以∠A="∠CBE "
所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等) …………4分
(3) 平分 …………5分
因为DA平分∠BDF，所以∠FDA="∠ADB"
因为AE∥CF,AD∥BC，所以∠FDA="∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD "
所以∠EBC="∠CBD" …………6分解析:
略
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) ，所以∠1="∠CDB "
所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) …………2分
(2)平行…………3分
因为AE∥CF，所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C，所以∠A="∠CBE "
所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等) …………4分
(3) 平分 …………5分
因为DA平分∠BDF，所以∠FDA="∠ADB"
因为AE∥CF,AD∥BC，所以∠FDA="∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD "
所以∠EBC="∠CBD" …………6分解析:
略
练习册系列答案
相关题目
.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交