题目内容
已知：如图A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′：A′A=4：3，则△ABC与分析：由平行易得△ABC∽△A′B′C′，且两三角形位似，位似比等于OA′：OA．
解答：解：∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴
=
，
=
，
∠A′B′O=∠ABO，∠C′B′O=∠CBO，
∴
=
，∠A′B′C′=∠ABC，
∴△ABC∽△A′B′C′，
位似比=AB：A′B′=OA：OA′=（4+3）：4+=7：4．
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴
| A′B′ |
| AB |
| B′O |
| BO |
| B′C′ |
| BC |
| OB′ |
| OB |
∠A′B′O=∠ABO，∠C′B′O=∠CBO，
∴
| A′B′ |
| AB |
| B′C′ |
| BC |
∴△ABC∽△A′B′C′，
位似比=AB：A′B′=OA：OA′=（4+3）：4+=7：4．
点评：用到的知识点为：相似图形交于一点的图形的位似图形，位似比等于对应边的比．
练习册系列答案
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，测得C在B的北偏西45°方向上．
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