Question

如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．

Answer 1

              解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，

∴HB=2m，

∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；

（2）作CD⊥SA于点D，

在Rt△ACD中，

得CD=ACcos30°=AC=，

∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，

∴∠DSC=45°，

∴SC===2，

∴SB=2+BC=2+4，

∴SF=SB=（+2）m，

答：光源S离开地面的高度为（2+）m．