Question

先化简，再求值：

1+m

m2+m-2

÷（m-2+

3

m+2

），其中m=

3

+1．

Answer 1

分析：先把分式化简，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简，化简的最后结果分子、分母要进行约分；再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

解答：解：原式=

1+m

(m+2)(m-1)

÷（

m2-4

m+2

+

3

m+2

），
=

1+m

(m+2)(m-1)

÷

(m+1)(m-1)

m+2

，
=

1+m

(m+2)(m-1)

•

m+2

(m+1)(m-1)

，
=

1

(m-1)2

，
把m=

3

+1代入上式：原式=

1

( 3 +1-1)2

=

1

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，要先依据分式的约分或通分将分式化成最简分式，然后再代入求值．