Question

【题目】如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD＝3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，连接BD、OA．由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积＝△ABD的面积＝1，然后根据反比例函数 y＝中k的几何意义，知△AOB的面积＝|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．

解：设该反比例函数的解析式为y＝（k≠0，x＞0），点A（x、y）．

∵AB＝x，CD＝3AB，四边形ABCD的面积为4，

∴S△BCD＝3S△ABD＝3S△AOB，

S△ABD＝S△AOB＝1，

∴|k|＝1，

∴k＝±2；

又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，

∴k＞0．

∴k＝2．

∴这个反比例函数的解析式为y＝；

故答案为：y＝．