Question

如图，AC是⊙O的直径，AB=AC，AB交⊙O于E，BC交⊙O于D，∠A=44°，则

DE

的度数是

 

度．

Answer 1

分析：通过∠A的度数，可求出底角∠ABC．又通过∠AEC=90°，求出∠ECB．而

DE

的度数是∠ECB的两倍．

解答：解：∵AB=AC，∠A=44°
∴∠ABC=（180°-44°）÷2=68°
又∵AC是⊙O的直径
∴∠AEC=90°
∴∠ECD=90°-68°=22°
∴

DE

的度数为44°．故填44°．

点评：掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，直径所对的圆周角是直角，弧的度数等于它所对的圆周角度数的两倍．