Question

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的标准差为4，平均数为

.

x

，则各数据与

.

x

的差的平方和是

 

．

Answer 1

分析：根据方差和标准差的概念计算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：由题意知，方差S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]=4²=16
∴（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-））²+（x₅-

.

x

）²=16×5=80．
故填80．

点评：本题考查了方差和标准差的概念，标准差是方差的算术平方根．