Question

先化简，再求值
（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

（2）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，然后选取一个适当的x值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式化简，最后移项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值；
（2）原式第二项除数分子利用平方差公式分解，分母提取a变形，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a=2代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=9x-5，
当x=-

1

3

时，原式=9×（-

1

3

）-5=-3-5=-8；

（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1-a-2

a+1

=-

1

a+1

，
当a=2时，原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．