Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

5

3

，则tanB=（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  2 5

  5

• C．

  5

  3

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：先根据∠A的余弦值求出b、c之间的关系，再根据勾股定理求出a，然后根据正切函数的定义求解．

解答：解：由cosA=

b

c

=

5

3

，
设b=

5

x，则c=3x．
由勾股定理知，a=2x．
则tanB=

b

a

=

5 x

2x

=

5

2

．
故选A．

点评：本题考查了三角函数的定义及勾股定理，求锐角三角函数值，设出合适参数可使问题简便．