题目内容
已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
1.求证：∠BAC=∠CAD
2.若∠B=30°，AB=12，求的长.
【答案】
1.证法一：连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。
∴ OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴ ∠OCA=∠CAD
又∵OA=OC
∴ ∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
证法二：连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。
∴ OC⊥EF
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴ ∠CAD+∠ACD=90°
∴ ∠OCA=∠CAD
∵ OA=OC ,∴∠OCA=∠BAC
∴ ∠BAC=∠CAD
2.∵ ∠B=30° ∴∠AOC=60°
∵AB=12 ∴ 
∴l==2π
【解析】略
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