Question

下列说法正确的是

1. A.
   三角形的一个外角大于它的任何一个内角
2. B.
   钝角三角形的三个内角都是钝角
3. C.
   三角形的三条中线长相等
4. D.
   角平分线上的点到角的两边的距离相等

Answer 1

D
分析：根据每个选项提供的已知条件，结合三角形的内角和定理和角平分线的性质判断对选项逐个进行验证．
解答：A、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以，三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误；
B、钝角三角形的三个内角都是钝角，很明显内角和超过了180°，故错误；
C、只有等边三角形的三条中线长相等，故错误．
说法正确的是角平分线上的点到角的两边的距离相等．
故选D．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．