题目内容
解方程：
（1）x2-2x=0
（2）x2-6x=1
（3）（x-3）2+2x（x-3）=0
接：（1）由原方程，得
x（x-2）=0，
则x=0或x-2=0，
解得，x1=0，x2=2；
（2）在等式的两边同时加上（-3）2，得
x2-6x+（-3）2=1+（-3）2．
配方，得
（x-3）2=10，
开方，得
x-3=±
，
解得，x1=3+，x2=3-；
（3）由原方程，得
3（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0或x-1=0，
解得，x1=3，x2=1．
分析：（1）、（3）等式的左边利用“提取公因式”法进行因式分解；
（2）等式的两边同时加上一次项系数-6的一半的平方，进行配方，然后解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
x（x-2）=0，
则x=0或x-2=0，
解得，x1=0，x2=2；
（2）在等式的两边同时加上（-3）2，得
x2-6x+（-3）2=1+（-3）2．
配方，得
（x-3）2=10，
开方，得
x-3=±
，解得，x1=3+
，x2=3-；（3）由原方程，得
3（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0或x-1=0，
解得，x1=3，x2=1．
分析：（1）、（3）等式的左边利用“提取公因式”法进行因式分解；
（2）等式的两边同时加上一次项系数-6的一半的平方，进行配方，然后解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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