题目内容
24、如图，为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线，小明同学在直线AB上取一点C，在直线AB外取一点E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，这时，小明说AB与DE平行了，他说得对吗？为什么？分析：因为∠2=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°，又因∠D=50°，则有∠1=∠D=50°，根据内错角相等，两直线平行，故AB∥DE．
解答：解：对．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
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