Question

方程kx²-2x+1=0有实根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤1且k≠0
• B、k≥1且k≠0
• C、k≥1
• D、k≤1

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：分类讨论：当k=0，原方程变形为-2x+1=0，此方程有解；当k≠0，则△=（-2）²-4k≥0时方程有两个实数解，求得k≤1且k≠0；然后综合两种情况即可．

解答：解：当k=0，-2x+1=0，解得x=

1

2

；
当k≠0，则△=（-2）²-4k≥0，解得k≤1且k≠0；
所以k的取值范围为k≤1．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．