题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．
分析：由BD平分∠ABC，CD平分∠ACB得∠DBC=30°，∠DCB=25°，因为∠DBC+∠DCB+∠D=180°，得∠D=125°．
解答：解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=
∠ABC=30°，∠DCB=
∠ACB=25°，
又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°．
∴∠DBC=
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又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°．
点评：根据角平分线的性质以及三角形内角和定理，结合已知条件求出角的度数．
练习册系列答案
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