Question

把一个长方形划分为4个全等的小长方形，若要使每个小长方形与原大长方形相似，则原长方形的长与宽之比为

2

．

Answer 1

分析：根据相似多边形的对应边成比例列式进行求解即可．

解答：解：设原长方形的长与宽分别为a、b，
则每个小长方形的长与宽分别为b、

a

4

，
∵每个小长方形与原大长方形相似，
∴

a

b

=

b

a 4

，
∴a²=4b²，
解得

a

b

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了相似多边形的对应边成比例的性质，作出图形表示出小长方形的长与宽是解题的关键．