如图.为测量平地上一块不规则区域的面积.画一个边长为2m的正方形.使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的).经过大量重复投掷试验.发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近.由此可估计不规则区域的面积是1m2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是1m²．

分析首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．

解答解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，
∵正方形的边长为2m，
∴面积为4m²，
设不规则部分的面积为s，
则$\frac{s}{4}$=0.25，
解得：s=1，
故答案为：1．

点评考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．

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