题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，
（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．
解：（1）由于关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根，
所以有a2≥b2
由于a≥0，b≥0，所以a≥b；
（2）列表：
共有12种情况，其中a≥b的有9种，则上述方程有实数根的概率是
．
分析：（1）根据判别式△≥0，即可求得；
（2）此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单；还要注意检验方程根的情况．
点评：此题考查了一元二次方程根的情况与列表法或树状图法求概率．列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件；概率=所求情况数与总情况数之比．方程有实数根，判别式为非负数．
所以有a2≥b2
由于a≥0，b≥0，所以a≥b；
（2）列表：
| a b | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | （0，0） | （0，1） | （0，2） | （0，3） |
| 1 | （1，0） | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，0） | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
．分析：（1）根据判别式△≥0，即可求得；
（2）此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单；还要注意检验方程根的情况．
点评：此题考查了一元二次方程根的情况与列表法或树状图法求概率．列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件；概率=所求情况数与总情况数之比．方程有实数根，判别式为非负数．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．