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已知x=-3是方程3x
2
-ax-3=0的一个根,则a=______.
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∵x=-3是方程3x
2
-ax-3=0的一个根,
∴3×9+3a-3=0,
解得,a=-8;
故答案是:-8.
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2
+ax+3-a=0的一个根,则a=
-7
.
如图所示,已知实数m是方程x
2
-8x+16=0的一个实数根,抛物线y=
-
1
2
x
2
+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B,交y轴于点C(0,m).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作DE∥BC交AC于点E,又过D作DF∥AC交BC于点F,当四边形DECF的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设△AOC的外接圆为⊙G,若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点,连接AM、OM,问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N,使得∠NOB=∠AMO?若存在,试求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
已知x=1是方程 x
2
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D.4
已知x=1是方程3x-m=x+2n的解,则整式m+2n+2013的值等于
2015
2015
.
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