Question

17．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．

解答 解：∵同角的补角相等，∴①正确；
∵如图：
∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，
∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；
∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；
④如图：，
∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，
∴∠AEC=90°，
∴CD⊥AB，∴④正确；
故选C．

点评 本题考查了补角的性质，对顶角的定义，垂直定义，直线定理的应用，能理解知识点是解此题的关键．