Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果BC=9，AC=12，那么AB=________；
（2）如果BC=8，AB=10，那么AC=________；
（3）如果AC=20，BC=15，那么AB=________；
（4）如果AB=13，AC=12，那么BC=________；
（5）如果AB=61，BC=11，那么AC=________．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠C所对的边AB为斜边，
∴AB²=AC²+BC²
（1）如果BC=9，AC=12，则AB==15；
（2）如果BC=8，AB=10，则AC==6；
（3）如果AC=20，BC=15，则AB==25；
（4）如果AB=13，AC=12，则BC==5；
（5）如果AB=61，BC=11，则AC==60．
故答案为 15、6、25、5、60．
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，则AB²=AC²+BC²，根据题目给出的AB，BC，AC中的2个边长可以求第三个边的长．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．