Question

将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为                cm³．

 

Answer 1

【答案】

【解析】根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，

连接AC，则AC是直径，

AC=17，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²，

17²=x²+（4x）²，

x=，

因此正方体的体积就是××=17cm³