题目内容
将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸
盒，则这样的纸盒体积最大为分析：根据垂径定理和勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，根据勾股定理求出x即可．
解答：
解：根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，
连接AC，则AC是直径，
AC=17，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
172=x2+（4x）2，
x=
，
因此正方体的体积就是
×
×
=17
cm3．
解：根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为x，连接AC，则AC是直径，
AC=17，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
172=x2+（4x）2，
x=
| 17 |
因此正方体的体积就是
| 17 |
| 17 |
| 17 |
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点评：本题主要考查了正方形的性质及垂径定理等知识点，本题中根据垂径定理求出小正方形的边长是解题的关键．
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