Question

将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定规律排列如下
第1行             1
第2行          -

1

2

，

1

3

第3行        -

1

4

，

1

5

，-

1

6

第4行       

1

7

，-

1

8

，

1

9

，-

1

10

…请写出第20行从左到右的第10个数是

 

．

Answer 1

分析：通过观察得出①每行从左起第1个数的分母可表示为：

n2-n+2

2

，则可写出第20行的第1个数的分母，②第20行第10个数分母是第20行的第1个数的分母加9，③分母是奇数时为负数，偶数时为正数，且分子都为1，据以上规律求解．

解答：解：通过观察得：
第1行的第1个数的分母为：

12-1+2

2

=1，
第2行的第1个数的分母为：

22-2+2

2

=2，
第3行的第1个数的分母为：

32-3+2

2

=4，
第4行的第1个数的分母为：

42-4+2

2

=7，
…，
所以第20行的第1个数的分母为：

202-20+2

2

=191，
则第2行的第10个数的分母为：191+9=200，
所以第20行从左到右的第10个数是-

1

200

，
故答案为：-

1

200

．

点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是通过观察得出每行从左起第1个数的分母可表示为：

n2-n+2

2

．