Question

解下列方程：
（1）（x-2）²=16；
（2）y²-3y+1=0．

Answer 1

【答案】分析：根据方程不同特点选用不同解法：（1）直接开平方即可；（2）利用求根公式解方程．
解答：解：（1）∵（x-2）²=16
∴x-2=±4
∴x₁=-2，x₂=6；
解：（2）∵a=1，b=-3，c=1，△=b²-4ac=5
∴
即，．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．